【预期收益率公式】在投资决策过程中，预期收益率是一个重要的参考指标，它可以帮助投资者评估不同投资项目的潜在回报。预期收益率的计算基于概率加权平均的方式，即对每种可能的结果赋予相应的概率，并根据概率计算出整体的期望收益。
一、预期收益率的基本概念
预期收益率（Expected Return）是指在多种可能结果中，按照各自发生的概率加权计算出的平均收益。它是对未来收益的一种预测，常用于评估投资组合或单个资产的潜在表现。
公式如下：
$$
\text{预期收益率} = \sum (P_i \times R_i)
$$
其中：
- $ P_i $：第i种情况发生的概率
- $ R_i $：第i种情况下获得的收益率
- $ \sum $：求和符号，表示所有可能情况的总和
二、预期收益率的计算步骤
1. 确定所有可能的收益结果
根据市场分析、历史数据或专家预测，列出投资可能带来的各种收益结果。
2. 为每个结果分配概率
每个收益结果应有一个合理的概率值，总和应等于1（或100%）。
3. 计算各结果的加权收益
将每个收益结果乘以其对应的概率。
4. 求和得到预期收益率
将所有加权收益相加，得到最终的预期收益率。
三、示例说明
假设某股票在未来一年内可能有三种收益情况，具体如下：
| 收益情况 | 收益率（R） | 发生概率（P） | 加权收益（P×R） |
| 上涨 | 15% | 0.4 | 6% |
| 平稳 | 5% | 0.3 | 1.5% |
| 下跌 | -10% | 0.3 | -3% |
根据公式计算：
$$
\text{预期收益率} = (0.4 \times 15\%) + (0.3 \times 5\%) + (0.3 \times -10\%) = 6\% + 1.5\% - 3\% = 4.5\%
$$
因此，该股票的预期收益率为4.5%。
四、预期收益率的应用
预期收益率广泛应用于以下领域：
- 投资组合管理：帮助投资者比较不同资产的潜在回报。
- 风险评估：结合预期收益率与风险（如标准差），进行综合分析。
- 资产定价：用于资本资产定价模型（CAPM）等金融模型中。
五、总结
预期收益率是衡量投资潜力的重要工具，它通过概率加权的方式，提供了一个对未来收益的合理预测。理解并正确应用这一公式，有助于投资者做出更加理性的投资决策。
| 项目 | 内容 |
| 定义 | 在多种可能结果中，按概率加权计算的平均收益 |
| 公式 | $ \text{预期收益率} = \sum (P_i \times R_i) $ |
| 计算步骤 | 确定收益情况 → 分配概率 → 计算加权收益 → 求和 |
| 应用领域 | 投资组合、风险评估、资产定价 |
| 示例结果 | 4.5%（以表格为例） |